これら3つの機能を個別に見てみましょう。
毎日指定フォルダをバックアップする場合 → 1台のパソコンからバックアップするのか、それとも複数台のパソコンからNASにバックアップするのか（どちらも対応可能です）。更新があれば上書きしますが、PC側でこれらのファイルを削除した場合、リモート側でもファイルを削除する必要がありますか？それとも引き続き保存しますか？
パブリックネットワークでの同時利用 → 読み取りのみ許可するのか、それとも書き込みも可能にしますか？ここで言うのはネットワーク上の「ネットワークネイバー（SMB）」で共有することを指していますか？macOSやPCにも共有しますか？
会社外での利用 → スマートフォンはアプリ経由で利用可能ですし、PCの場合はVPNまたはウェブインターフェースで接続できます。
これらの要件の詳細について一度ご検討いただき、その上で対応する設定をご提案できます。